Цитата: Работник принимается для выполнения работ вахтовым методом в местности, приравненной к районам Крайнего Севера, в цех добычи нефти и газа организации Работодателя. Трудовую деятельность Работник осуществляет на основании патента (серия АА № 00 0000, выдан 03.11.2022 г., кем выдан)».
Это правильная формулировка, поскольку патент является разрешительным документом для выполнения работ по указанной в нём профессии (специальности) и в конкретном (тоже указанном в патенте) регионе.
Как видим, есть существенная разница с новым документом - результат дактилоскопии/фотографирования обязателен при заключении договора для жителей определённых регионов скорее как документ, идентифицирующий личность, а не как документ, чётко регулирующий их деятельность в рамках заключённого договора.
Цитата: Может так написать:«Работник принимается для выполнения работ вахтовым методом в местности, приравненной к районам Крайнего Севера, в цех добычи нефти и газа организации Работодателя. Трудовую деятельность Работник осуществляет согласно п.4 Указа Президента РФ от 27.08.2022 № 585 (дактилоскопическая карта серии АА № 00 0000, выдана 03.11.2022 г., кем выдана)».
Да, так уже лучше. Или можно написать, что трудовой договор заключается в соответствии с требованиями, утверждёнными таким-то Указом.